A IA já resolve matemática com séculos. O que cifra o teu banco está a ser reconstruído do zero.

Uma máquina concebida pela Google DeepMind reviu 67 problemas matemáticos por resolver e, num em cada cinco, produziu uma solução melhor do que qualquer resultado humano conhecido até à data. Não como aproximação. Como uma descoberta verificável, formalizável, publicável.

Esse sistema chama-se AlphaEvolve. E o que fez com a matemática pura é o prelúdio de algo mais abrangente: a arquitetura criptográfica que protege bancos, correios e redes governamentais está há meses a ser reconstruída desde os seus alicerces, por razões diretamente ligadas à computação quântica. Duas transformações paralelas, cada uma suficientemente grande para merecer uma cobertura própria. Juntas, redefinem a relação entre o algoritmo e a mente humana.

O AlphaEvolve não é um chatbot que resolve exercícios. É um agente evolutivo que combina os modelos Gemini da Google para gerar código, avaliá-lo, descartar o que não funciona e aperfeiçoar o que serve, em iterações sucessivas sobre o mesmo problema. O resultado não é uma resposta provável: é um algoritmo verificável por computador.

O sistema opera como um "agente evolutivo de código de propósito geral", utilizando modelos de linguagem para propor, testar e refinar soluções de forma iterativa. Em colaboração com o matemático Terence Tao, vencedor da Medalha Fields, e com uma equipa que inclui os matemáticos espanhóis Javier Gómez Serrano e Gonzalo Cao Labora, a DeepMind avaliou o AlphaEvolve em 67 problemas de diferentes ramos: análise, combinatória, geometria. Em 75% dos casos, o sistema replicou a solução ótima conhecida. Em 20%, superou-a com uma solução nova.

Matej Balog, o investigador da DeepMind que dirigiu o projeto, foi direto a este respeito: "cada um desses casos é uma nova descoberta".

Entre as descobertas concretas: o AlphaEvolve aumentou o limite inferior do número de beijos espacial em onze dimensões de 592 para 593, um problema de geometria esférica que estagnava há décadas. Desenvolveu ainda uma versão mais geral do algoritmo de multiplicação de matrizes 4x4, a operação que sustenta praticamente toda a aprendizagem automática moderna. Idealizou também uma heurística para otimizar a alocação de tarefas nos centros de dados da Google, sistema que está em produção há mais de um ano e recupera 0,7% do poder computacional global da empresa.

O que muda não é apenas a velocidade. É quem faz as perguntas.

Se a matemática tradicional se baseia na dedução lógica, o AlphaEvolve introduz a indução estatística massiva para detetar probabilidades e explorar territórios antes inacessíveis aos investigadores humanos. O sistema não trabalha sozinho: exige um esforço humano não trivial para desenhar os verificadores e orientar o sistema, pelo que os investigadores não o encaram como um substituto do matemático, mas como um novo tipo de colaborador de investigação.

Enquanto o AlphaEvolve demonstra que a IA pode formular e resolver problemas de investigação em matemática pura, outra disciplina matemática atravessa a sua própria crise: a criptografia.

O RSA e os sistemas baseados em curvas elípticas, os pilares da cifragem atual, sustentam-se num pressuposto: que fatorizar números de centenas de dígitos é computacionalmente inviável. Para um computador clássico, é. Para um computador quântico com potência suficiente, o algoritmo de Shor resolve esse mesmo problema em tempos práticos, tornando vulneráveis cifragens que hoje demorariam milhões de anos a decifrar e colocando em risco a segurança digital global. O chamado "Dia Q", a data teórica em que isso será possível, estima-se que esteja a dez a quinze anos de distância.

O problema é que os dados cifrados hoje podem ser intercetados agora e descodificados depois. A ameaça, conhecida como "colhe agora, descifra depois", permite aos piratas informáticos recolher dados cifrados hoje com a intenção de os descodificar quando os recursos quânticos o permitirem. A ameaça não espera.

Em agosto de 2024, o NIST publicou a versão final dos primeiros padrões de criptografia resistente à computação quântica: FIPS 203, baseado no Kyber para troca de chaves; FIPS 204, baseado no Dilithium para assinaturas digitais; e FIPS 205, baseado no SPHINCS+ para assinaturas baseadas em hash. Oito anos de avaliação global, reduzidos a três normas federais que agora se convertem numa exigência de facto para os governos e o setor financeiro em todo o mundo.

Empresas como a Amazon e a Google já começaram a integrar estes padrões na sua infraestrutura na nuvem para oferecer aos seus clientes um ambiente quântico seguro. O setor financeiro enfrenta aquilo que os especialistas chamam de "cripto-agilidade": inventariar todos os seus ativos criptográficos, classificá-los por risco e migrar de forma escalonada sem interromper operações críticas. É a transição mais silenciosa e dispendiosa da história recente da segurança digital.

A ironia estrutural deste momento é que os mesmos avanços matemáticos que o AlphaEvolve ajuda a formular — problemas de redes, combinatória, geometria discreta — são a base teórica dos novos algoritmos resistentes à física quântica. A IA que conquista a matemática pura e a computação quântica que ameaça a criptografia clássica bebem do mesmo poço. Correntes distintas do mesmo rio.

No dia 14 de março, Dia Internacional da Matemática e data em que o mundo celebra o número π, o Papa Leão XIV enviou uma mensagem à comunidade científica mundial.

Isto não é um detalhe menor. Robert Francis Prevost licenciou-se em Matemática em 1977 na Universidade de Villanova, formação que antecedeu a sua entrada formal no noviciado agostiniano e os seus estudos teológicos. Durante o seu tempo em Chicago, combinou a formação religiosa com o ensino, sendo professor de matemática a tempo parcial na Escola Secundária Católica de Mendel. É o primeiro papa com formação matemática formal na história recente da Igreja.

A mensagem, dirigida à professora Betül Tanbay, presidente do Dia Internacional da Matemática, foi transmitida em nome do Pontífice pelo Cardeal Pietro Parolin, Secretário de Estado do Vaticano. O tema do webinar para o qual foi convocado: "Matemática e esperança".

O foco do Papa consistiu em assinalar que "um campo de investigação particularmente fecundo é a utilização de algoritmos, especialmente no âmbito da inteligência artificial", embora sublinhando que esta tarefa exige "não só esforço intelectual e engenho, mas também um crescimento integral de toda a pessoa" capaz de atender à dimensão moral das novas tecnologias.

Um papa matemático, a enviar uma mensagem aos matemáticos sobre a inteligência artificial, no mesmo dia em que as máquinas demonstram que sabem matemática melhor do que os humanos. Se a ironia tivesse sentido de timing, não o teria planeado da melhor forma.

O mercado global de agentes de IA foi avaliado em 5.900 milhões de dólares em 2024 e preve-se que cresça até aos 105.600 milhões de dólares em 2034, com uma taxa de crescimento anual de 38,5%. São números publicados semanalmente que já ninguém lê com espanto. Tornaram-se tão irrisórios como os relatórios do tráfego aéreo.

O que estes números não captam é a mudança qualitativa. O AlphaEvolve não automatiza tarefas repetitivas: formula hipóteses matemáticas verificáveis. Os padrões pós-quânticos do NIST não atualizam um protocolo: reconstroem o contrato de confiança sobre o qual a internet assenta. E, do mesmo modo, um papa licenciado em matemática alerta, com uma precisão técnica que poucos esperavam numa mensagem apostólica, que o problema não é o algoritmo mas sim o homem que decide o que lhe perguntar.

Ainda chamamos a tudo isso "avanços" ou "progressos". A pergunta que nenhuma norma do NIST consegue responder é quando decidimos que determinados problemas são importantes demais para serem deixados ao encargo de um sistema que, nos restantes 5% dos casos, produz resultados piores do que os próprios seres humanos, sem que ninguém consiga reparar a tempo.